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jueves, 3 de junio de 2010

Mayo
Circunferencia
Donde a es el radio, A es el centro y B es un punto de la circunferencia. La distancia entre A y B equivale al radio, ya que el radio es la distancia desde el centro a cualquier punto de la circunferencia.

La ecuación de la circunferencia es

Ni a ni b pueden ser cero
también esta:
donde h y k es el centro de la circunferencia, ejemplo: si en centro esta en el origen(es cero) h y k serian 0

Conseptos:
Meretriz: Las mediatrices de un triángulo son las mediatrices de sus lados, es decir, las perpendiculares a los lados que pasan por sus puntos medios. Éstas se cortan en un punto que se denomina circuncentro o ruficentro, el cual es el centro de la circunferencia que pasa por los vértices del triángulo, es decir, de la circunferencia circunscrita al triángulo.

Bisectriz: La bisectriz de un ángulo es la recta que lo divide en dos partes iguales. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (están a la misma distancia) de las semirectas de un ángulo. Las tres bisectrices de los ángulos internos de un triángulo se cortan en un único punto, que equidista de los lados. Este punto se llama el incentro del triángulo y es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. Esta circunferencia es tangente a cada uno de los lados del triángulo.

Baricentro: El baricentro es uno de los puntos característicos de un triángulo y es el punto de intersección de las medianas de cada uno de los lados.

Incentro: Incentro se denomina al arco de la circunferencia inscrita en un radio, y equidista de sus tres lados.
Con la mediatriz el circulo es externo, y con la bisectriz es interno.
Mayo
Parábola con el centro en el origen:

Ejemplo
Vertical hacia arriba:
•El origen de 4 p lo podemos deducir de la siguiente gráfica

• Diferenciamos el foco de color morado llamado A, el vértice de color amarillo llamado V y la directriz que es la linea recta que se encuentra en la parte inferior de la parábola de color azul

Mayo
1) Se dispara un proyectil con una velocidad de 40 metros sobre segundos, su distancia después de t segundos esta dada por la ecuación:

a)¿Cual es la velocidad del proyectil en t=2, t=3 y t=4?
b)¿En que momento alcanza la altura máxima?
c)¿Cual es la distancia desde donde disparo hasta donde llego la bala?
Solución:

a)R/=
•t=2


•t=3

•t=4

Conclusiones: Cuando el tiempo y la distancia aumenta la velocidad disminuye

b) R/=
Punto máximo:

•Alcanza la altura máxima cuando el proyectil va en el punto (4.4;88.8) del plano cartesiano

c)R/=

R/=La distancia recorrida desde donde disparo hasta donde llego la bala es de 8.88 metros

2) Un atleta corre los 100 metros planos de manera que la distancia
Calcule la velocidad del corredor a los 5 seg y la velocidad al llegar a la meta
solución:
Velocidad a a los 3 seg:

Velocidad a los 5 seg:

velocidad a los 100 metros: